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Modèle de divergent

Lorsque deux flux divergent et se séparent au niveau d’un nœud, nous avons ce qu’on appelle un "divergent". Il s’agit dans ce cas de modéliser la manière dont le flux se séparent. Dans le cas où l’une ou les deux branches en aval du divergent saturent, le modèle décrit la manière dont les flux s’écoulent.

Modèle de Newell

Là encore, le modèle le plus simple est celui de Newell, qui peut être résumé par la figure suivante :

Sur la figure ci-dessus, deux aires représentent les deux régimes fonctionnement d’un convergent :

  • l’aire claire correspond à l’état de fonctionnement fluide du divergent. En effet, les demandes à destination des branches 1 et 2 (notée Q1 et Q2) sont inférieures aux capacités des branches avales du divergent (notée C1 et C2). Le divergent est donc entièrement fluide.
  • l’aire foncée correspond à l’état congestionné du divergent. La demande vers une (ou chaque) branche avale est supérieure à la capacité de cette branche. Dans ce cas, le nœud divergent sature et impacte l’ensemble des véhicules se présentant sur le divergent.

Ce modèle, très simple, considère que les véhicules ne peuvent pas se dépasser entre eux. Ainsi, les véhicules subissent le même retard quelle que soit leur destination finale. Cette hypothèse est assez forte et ne correspond pas à la réalité, notamment lorsque la branche en amont du divergent présente plusieurs voies de circulation.

Autres modèles

Des modèles de divergent ont été proposés afin de palier aux limites du modèle de Newell, notamment :

  • Wen-Long Jin, Analysis of kinematic waves arising in diverging traffic flow models, Submitted on 24 Sep 2010