Contenu

Variables

La trajectoire x(t) d’un véhicule

Les modèles microscopiques offrent la représentation la plus fine du trafic : ils calculent l’évolution des positions des véhicules dans le temps. Ces informations sont contenues dans la « trajectoire » du véhicule. Le graphique suivant représente la trajectoire d’un véhicule sur un tronçon.

Pour cette illustration, la trajectoire du véhicule représente l’évolution de la position du véhicule dans le temps. On connait ainsi les instants d’entrée et de sortie sur le tronçon, ainsi que ses phases d’accélération et de décélération.

A partir de la trajectoire x(t) d’un véhicule, on peut facilement obtenir la vitesse instantanée du véhicule v(t) = dx(t)/dt, ainsi que son accélération instantanée a(t) = d²x(t)/dt².

Les trajectoires de plusieurs véhicules

Il est également possible de représenter un flot entier de véhicules sur un tronçon autoroutier. L’illustration suivante représente les trajectoires de véhicules qui ont été filmés sur une voie d’un tronçon autoroutier (État de Californie, USA).

Sur cette illustration, on observe :

  • les trajectoires de chaque véhicule,
  • les temps inter-véhiculaires,
  • les distances inter-véhiculaires.
  • les vitesses instantanée des véhicules.

La vitesse instantanée de chaque véhicule correspondre la pente des trajectoires (pente élevée = vitesse élevée).

Ces trajectoires sont rarement mesurées sur le terrain. Ces dernières années, le recueil de trajectoires réelles de véhicules a été conduit à des fins de recherche. A titre d’illustration, la figure suivante illustre des trajectoires recueillies dans le cadre du projet de recherche américain NGSim (voir le site de la communauté du projet NGSim).